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Métodos de exploración y predicción de datos con alta dimensionalidad De acharolado by gamuza New The taco con Black 1

Una parte importante del trabajo de investigación y vinculación en CIMAT-Monterrey está relacionada con el manejo de grandes volúmenes de datos. En muchos casos estos datos además presentan alta dimensionalidad, es decir, constan de una gran cantidad de variables. Ante esta situación, tanto el análisis exploratorio de los datos como la predicción de datos nuevos o no observados requieren métodos que tomen en cuenta el número elevado de variables.

Ejemplos de modelos desarrollados exitosamente son:

Análisis exploratorio

En el análisis exploratorio, el objetivo es encontrar patrones o comportamientos en los datos que permitan comprender las relaciones que guardan entre sí. Para esto se utilizan y desarrollan diferentes métodos que incluyen aquellos de reducción de dimensionalidad donde

el objetivo es resumir la estructura de los datos en un número pequeño de variables informativas sobre las que son proyectados. Algunas de estas técnicas son el análisis de componentes principales (PCA), el análisis de factores, análisis de correspondencias y escalamiento multidimensional (MDS), entre otras.

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Un aspecto importante del análisis exploratorio es la detección y visualización de grupos homogéneos en los datos (clustering). Una forma común de realizar clustering es considerar la distancia euclidiana como medida de semejanza entre los datos, sin embargo, en muchas aplicaciones esto no es muy útil (especialmente en datos con dimensionalidad alta). Por tal motivo, se desarrollan y aplican métodos de clustering que consideran diferentes medidas de semejanza y simultáneamente implican técnicas de reducción de dimensionalidad, tales como MDS para representaciones unimodales y bimodales mediante Unfolding.

Muchos de los métodos tradicionales para el análisis de datos con alta dimensión suponen una relación lineal entre las variables, sin embargo, este supuesto pocas veces se cumple. Por esta razón se desarrollan y aplican métodos que contemplan relaciones no lineales entre las variables, por ejemplo, los llamados métodos de Kernels, que consisten en transformar los datos a espacios diferentes donde es posible encontrar relaciones lineales entre las variables y aplicar métodos tradicionales, generalizando de esta forma varios métodos clásicos de análisis y estimación de datos, por ejemplo PCA (Kernel PCA), Clustering Espectral, Análisis Discriminante Lineal (Kernel LDA), Regresión Ridge, entre otros. Una ventaja de los métodos de Kernels es que permite trabajar con datos que no tienen una representación vectorial natural, por ejemplo, los encontrados en análisis de textos.

Otro aspecto de igual importancia es la representación de los datos, por tal razón, se utilizan visualizaciones apropiadas de éstos y de los resultados obtenidos en los análisis que se realicen. by Black De 1 The gamuza con acharolado New taco

Métodos de estimación y predicción

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Generalmente el análisis exploratorio de datos va seguido de la estimación o predicción de una variable de interés. Para esto, se aplican y desarrollan métodos eficientes de predicción tales como regresión (paramétrica y no paramétrica), cuando la variable de interés es cuantitava, o métodos de clasificación cuando la variable de respuesta es cualitativa, tales como Análisis Discriminante (LDA), Máquinas de Soporte Vectorial (SVM), Redes Neuronales, Boosting, árboles de clasificación y regresión, entre otros.

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En el caso de clasificación, es común encontrar problemas donde las categorías de la variable de interés poseen cierto orden (por ejemplo en diagnósticos médicos, econometría, mercadotecnia, etcétera), lo que plantea un problema de clasificación ordinal. En CIMAT Monterrey se desarrollan métodos de clasificación que toman en cuenta la característica ordinal de la respuesta, adaptando los métodos tradicionales e incluyendo restricciones adecuadas que minimicen los errores de clasificación y los costos asociados a ellos.

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